题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）答案(点此获取答案解析）
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点.
，求弦
的长；
的值.
为椭圆
的下顶点.过
交抛物线
于
，
两点，
的中点.
交椭圆于
，
两点.求
的值，使得
的面积最大.
，横坐标不小于
的动点在
轴上的射影为
，若
.
的轨迹
的方程；
不在直
线上，并且直线
与曲线
两个不同点.问是否存在常数
使得当
的值变化时，直线
斜率之和是一个定值.若存在，求出
，准线方程为
，直线
过定点
（
）且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
时，设
，记
，求
的解析式.
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
．
的方程；
与抛物线C相交于A，B两点，与圆
相交于D，E两点，O为坐标原点，
，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．