题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）答案(点此获取答案解析）
：
，过定点
的直线为
.
、
两点，直线
、
的斜率分别为
、
，试探究
过点
且点
到其准线的距离为
.
与抛物线交于两个不同的点
,若
,求实数
的值.
过点
，且
．
Ⅰ
求p的值；
，
分别交抛物线于
，
两点，直线
，证明：
为定值．
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
的轨迹
的方程；
，过点
作任意一条直线交曲线
，
两点，试证明：
是一个定值．
经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心
.
的直线
，
分别与曲线
，
两点，直线
的斜率为定值.