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题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）答案(点此获取答案解析）
作两条直线
和
：
分别交抛物线
于
，
和
，
（其中
轴上方），直线
，
交于点
.
上；
，求
的最小值.
：
，其焦点为
，
为坐标原点，直线
与抛物线
，
，
为
的中点.
，
，求直线
轴于点
，试问：
是否为定值，若为定值，试求出此定值，否则，说明理由.
的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，抛物线
到其焦点的距离为5.
，
为抛物线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线
是抛物线
:
上异于原点
的动点，
是平面上两个定点.当
时，点
的距离为
.
交
，直线
交
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
. 求证：
为定值，并求出该定值. 
是抛物线
的焦点，其准线与
轴交于
点，过
与抛物线交于
两点，设
的斜率分别为
,则
__________．