题库 高中数学
题干
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）答案(点此获取答案解析）
的方程为
，已知直线
交抛物线
两点，且
.
是抛物线
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
面积的最小值.
的焦点为F，经过点F的动直线
交抛物线C于
两点，且
求证：当
时，
为定值.
.
的焦点为F，过点
的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为
，
，则
（ ）
的焦点
的一条直线交抛物线于
，
两点，给出以下结论：
为定值；
和抛物线的顶点的直线交准线于点
，则
轴；
，使得
(
为坐标原点)；
为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.