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是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过 三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点,求当 时,的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 08:49:22

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同类题1

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).

(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)当p=1时,若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.

同类题2

(1)求焦点在直线上的抛物线的标准方程;
(2)已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,求 的值.

同类题3

已知抛物线的准线方程x,则抛物线的标准方程为(    )
A.x2=2yB.x2=﹣2yC.y2=xD.y2=﹣2x

同类题4

根据下列条件分别写出抛物线的标准方程:
(1)焦点是;
(2)焦点到准线的距离为,焦点在轴的正半轴上.

同类题5

如图所示,已知抛物线的焦点为,过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点,抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.

(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上异于原点的两个动点,且满足,求面积的取值范围.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
  • 抛物线中的参数范围及最值
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