- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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- 不等式选讲
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为抛物线
的焦点，
是抛物线
上的两个动点.
经过焦点
；
，求点
到直线
的距离的最小值.如图，设椭圆
：
，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆的离心率是
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过作直线
交抛物线于
，
两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点
，求
面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．
：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过焦点且斜率为1的直线
与抛物线相交于
、
两点，过点、分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
，求：
的值.
中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.（1）求抛物线
的方程；（2）若过焦点
且斜率为1的直线与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.
和抛物线
，过C的焦点作直线与C交于
两点，若
，则弦长
=_______.如图，已知抛物线
与圆
相交于
两点，且点
的横坐标为2.过劣弧
上动点
作圆
的切线交抛物线
于
两点，分别以为切点作抛物线的切线
，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求点到直线
距离的最大值.
与圆相交于两点，且点的横坐标为2.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）求点
到直线距离的最大值.已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上的两个动点，且
，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为
.
（1）若直线
与
，
轴分别交于点
，
，且
的面积为
，求
的值；
（2）求
的值.
的焦点为，，是抛物线上的两个动点，且，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为.（1）若直线
与，轴分别交于点，，且的面积为，求的值；（2）求
的值.
为抛物线
的焦点，
为其准线上一点，且
.若过焦点
垂直的直线交抛物线于
两点，且
，则
交
于
，
两点，若四边形
（
为原点）是矩形，则直线
的斜率的最大值为（ ）
设常数
．在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，曲线
：
．与
轴交于点
、与交于点
．
、
分别是曲线与线段
上的动点．
（1）用
表示点到点
距离；
（2）设
，
，线段
的中点在直线
，求
的面积；
（3）设
，是否存在以、
为邻边的矩形
，使得点
在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．（1）用
表示点到点距离；（2）设
，，线段的中点在直线，求的面积；（3）设
，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．已知点
是抛物线
的焦点，
是抛物线
在第一象限内的点，且
，
(I) 求点的坐标；
(II)以为圆心的动圆与
轴分别交于两点
，延长
分别交抛物线于
两点；
①求直线
的斜率；
②延长交轴于点
，若
，求
的值.
是抛物线的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且，(I) 求
点的坐标；(II)以
为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长分别交抛物线于两点；①求直线
的斜率；②延长
交轴于点，若，求的值.