题库 高中数学
题干
如图，设椭圆
：
，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆的离心率是
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过作直线
交抛物线于
，
两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点
，求
面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．
：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．答案(点此获取答案解析）
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
的方程；
的直线
交轨迹
两点，若轨迹
，使
,求直线
的焦点为
，点
在椭圆上，且
轴，则点
到直线
的距离为_________.
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为________.
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.