题库 高中数学
题干
设常数
．在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，曲线
：
．与
轴交于点
、与交于点
．
、
分别是曲线与线段
上的动点．
（1）用
表示点到点
距离；
（2）设
，
，线段
的中点在直线
，求
的面积；
（3）设
，是否存在以、
为邻边的矩形
，使得点
在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．（1）用
表示点到点距离；（2）设
，，线段的中点在直线，求的面积；（3）设
，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，过焦点
的直线交
于
两点，
是抛物线的准线
与
轴的交点.
，且
的面积为
，求抛物线的方程；
为
的中点，过
，证明：直线
与抛物线相切.
为坐标原点，
为抛物线
：
的焦点，直线
：
与抛物线
，
两点，点
，则
的值为
的焦点为
，斜率为
的直线过
，
两点，若
______.
上的点
作圆
的切线，过点
作切线的垂线
，若直线
的焦点
.
的方程；
，点
在抛物线
，求
的面积.