题库 高中数学
题干
设常数
．在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，曲线
：
．与
轴交于点
、与交于点
．
、
分别是曲线与线段
上的动点．
（1）用
表示点到点
距离；
（2）设
，
，线段
的中点在直线
，求
的面积；
（3）设
，是否存在以、
为邻边的矩形
，使得点
在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．（1）用
表示点到点距离；（2）设
，，线段的中点在直线，求的面积；（3）设
，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点,M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M为FN的中点，则
的值是__________
：
，直线
交抛物线
两点，且线段
的中点在直线
上.
，求
的值.
与抛物线
交于
两点，且
，其中
为原点.
时，过
分别作
的切线相交于点
，点
是抛物线
和
于点
，求
与
的面积比.
的顶点为
，经过抛物线
的焦点且垂直于
轴的直线和抛物线
两点，则
________.
，点
与抛物线
的焦点
的距离；
的直线
与抛物线
两点，若
的面积为
，求直线
，使得过曲线
作圆
的两条切线，与曲线
也与圆
的值，若不存在，请说明理由.