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高中数学
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在平面直角坐标系
中,已知抛物线
:
,过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点,且
的周长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若过焦点
且斜率为1的直线
与抛物线
相交于
、
两点,过点
、
分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
,求:
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 08:22:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
y
2
=8
x
的焦点到双曲线
E
:
-
=1(
a
>0,
b
>0)的渐近线的距离不大于
,则双曲线
E
的离心率的取值范围是( )
A.(1,
B.(1,2
C.
,+∞)
D.2,+∞)
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,抛物线
上存在一点
到焦点
的距离等于
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
在抛物线
上且异于原点,点
为直线
上的点,且
.求直线
与抛物线
的交点个数,并说明理由.
同类题3
已知椭圆
的左右焦点为
,
是椭圆上半部分的动点,连接
和长轴的左右两个端点所得两直线交
正半轴于
两点(点
在
的上方或重合).
(1)当
面积
最大时,求椭圆的方程;
(2)当
时,在
轴上是否存在点
使得
为定值,若存在,求
点的坐标,若不存在,说明理由.
同类题4
如图,已知椭圆
经过不同的三点
在第三象限),线段
的中点在直线
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及点
的坐标;
(Ⅱ)设点
是椭圆
上的动点(异于点
且直线
分别交直线
于
两点,问
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
,点
(1)求点
与抛物线
的焦点
的距离;
(2)设斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点,若
的面积为
,求直线
的方程;
(3)是否存在定圆
,使得过曲线
上任意一点
作圆
的两条切线,与曲线
交于另外两点
时,总有直线
也与圆
相切?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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