题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
上一点，到直线
的距离为
，到
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线
交于点
，直线
交于点
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
是抛物线上一点，到直线的距离为，到的准线的距离为，且的最小值为．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）直线
交于点，直线交于点，线段的中点分别为，若，直线的斜率为，求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
两点，求弦长
.
中，已知定点A(1，0)，点M在
轴上运动，点N在
轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足
.
上一点，由Q向C引切线，切点分别为S、T,记
分别为切线QS，QT的斜率，当Q运动时，求
的取值范围.
，顶点为O，动直线
与抛物线
交于
、
两点
是一个与
无关的常数；
的点
的轨迹方程．
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
经过
且
轴垂直，与
，
两点，若线段
的垂直平分线与
，证明：
为定值.
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