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高中数学
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过抛物线
的焦点且垂直于
轴的直线与
交于
两点.关于抛物线
在
两点处的切线,有下列四个命题,其中的真命题有( )
①两切线互相垂直;②两切线关于
轴对称;
③过两切点的直线方程为
;④两切线方程为
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-07 02:31:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平面直角坐标系
中,已知点
到抛物线
焦点的距离为
.
(1)求
的值;
(2) 设
是抛物线上异于
的两个不同点,过
作
轴的垂线,与直线
交于点
,过
作
轴的垂线,与直线
交于点
,过
作
轴的垂线,与直线
分别交于点
.
求证:①直线
的斜率为定值;
②
是线段
的中点.
同类题2
设抛物线
的方程为
,
为直线
上任意一点,过点
作抛物线
的两条切线
,切点分别为
,
.
(1)当
的坐标为
时,求过
三点的圆的方程,并判断直线
与此圆的位置关系;
(2)求证:直线
恒过定点
.
同类题3
点M是抛物线y=
上的动点,点M到直线2
x
-
y
-
a
=0(
a
为常数)的最短距离为
,则实数
a
的值为
A.-3
B.-4
C.5
D.6
同类题4
过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
,
.
(1) 证明:
为定值;
(2) 记△
的外接圆的圆心为点
,点
是抛物线
的焦点,对任意实数
,试判断以
为直径的圆是否恒过点
? 并说明理由.
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