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已知抛物线
:
(
)上一点
到焦点
的距离是点
到直线
的距离的3倍,过
且倾斜角我
的直线与抛物线
相交于
、
两点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,直线
是抛物线
的切线,
为切点,且
,求
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-05 01:25:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合,直线
过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线
交y轴于点M,且
,m、n是实数,对于直线
,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值;否则,说明理由.
同类题2
如图,过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于点
,
,交其准线于点
,若
且
,则此抛物线的方程为___________________.
同类题3
设抛物线
的焦点为
,直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,线段
中点
的横坐标为2,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若真线
(斜率存在)经过焦点
,求直线
的方程.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线
与抛物线交于不同两点
,若
,求
的值.
同类题5
在平面直角坐标系
中,已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,点
是抛物线上异于原点的点,抛物线在点
处的切线与
轴相交于点
,直线
与抛物线相交于
两点,求
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程