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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
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- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
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- 求直线与抛物线的交点坐标
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- 抛物线中的定点、定值
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与抛物线
相交于
两点，则
等于（ ）
已知点
，直线
，直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）已知点
，过
且与
轴不垂直的直线交于
两点，直线
分别交于点
，求证：以
为直径的圆必过定点.
，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）已知点
，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.
的焦点为
，
是抛物线准线上一点，
是直线
与抛物线的一个交点，若
，则直线已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线
的交点为
，延长
交抛物线于点
，延长
交抛物线于点
，若
，则直线的方程为__________．
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线的交点为，延长交抛物线于点，延长交抛物线于点，若，则直线的方程为__________．已知点
，点
在
轴上，动点
满足
，且
与
轴交于
点，是线段的中点.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）点
是直线
上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为
，
，取线段
的中点
，连接
交曲线于点
.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）点
是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径画圆，在
轴上方交抛物线于
、
不同的两点．
的取值范围；
的值．已知点
，点
在
轴上，动点
满足
，且直线
与轴交于
点，是线段的中点.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若点
是曲线的焦点，过的两条直线
，
关于轴对称，且交曲线于
、
两点，交曲线于
、
两点，、在第一象限，若四边形
的面积等于
，求直线，的方程.
，点在轴上，动点满足，且直线与轴交于点，是线段的中点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
是曲线的焦点，过的两条直线，关于轴对称，且交曲线于、两点，交曲线于、两点，、在第一象限，若四边形的面积等于，求直线，的方程.
，
，联立方程消去
项，得直线
，称直线
为两条抛物线
和
的根轴，若直线
分别与抛物线
，
及其根轴交于三点
，则
（ ）
是过抛物线
焦点
的直线与抛物线的交点，
是坐标原点，且满足
，则
的值为__________．
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过点
、
两点，若
，则
（ ）