题库 高中数学
题干
已知点
，点
在
轴上，动点
满足
，且
与
轴交于
点，是线段的中点.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）点
是直线
上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为
，
，取线段
的中点
，连接
交曲线于点
.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）点
是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
（
），过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且
，
的圆心在抛物线
，若动圆
轴交于
两点，且
，求
的最小值．
的焦点为
，准线为
，抛物线上一点
的横坐标为1，且到焦点
的方程；
是抛物线上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
：
的焦点，过
作斜率为1的直线交抛物线
、
两点，设
，则
__________．
的焦点
的一条直线与抛物线
交于
两点.
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