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平行的抛物线
的切线方程为( )
的焦点为
，点
．若射线
与抛物线
相交于点
，与其准线相交于点
，且
，则点
抛物线C:y2＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．
(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值； (3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.(
)求证:(
)在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点C(－2,0)的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
·
＝12.
·＝12.(1)求抛物线的方程；
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．
已知动点
到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为
，过点
斜率为
的直线交于
两点，
，延长
与交于
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求动点
的轨迹方程；（2）记
点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点，，延长与交于两点，设的斜率为，证明：为定值.
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，过
，垂足为
，记
与
交于点
，若
，且
的面积为
，则
（ ）
上的点
到点
距离的最小值为
. 
的方程；
，圆
，过
作圆
的两条切线分别交
轴
两点，求
面积的最小值.已知点
，点
在
轴上，动点
满足
，且直线
与
轴交于
点，是线段的中点．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
是曲线的焦点，过的两条直线
，
关于轴对称，且交曲线于
、
两点，交曲线于
、
两点，、在第一象限，若四边形
的面积等于
，求直线，的方程．
，点在轴上，动点满足，且直线与轴交于点，是线段的中点．（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
是曲线的焦点，过的两条直线，关于轴对称，且交曲线于、两点，交曲线于、两点，、在第一象限，若四边形的面积等于，求直线，的方程．已知点M(－1,1)和抛物线C：y2＝4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB＝90°，则k＝________ .