题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.(
)求证:(
)在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径画圆，在
轴上方交抛物线于
、
不同的两点．
的取值范围；
的值．
，直线
过抛物线
的焦点，且与
两点，若
为
的面积为
，则
（）
的焦点为
，准线为
，过准线
轴的交点
且斜率为
的直线
交抛物线于不同的两点
．
，求线段
的中点
到准线的距离；
上是否存在一点
，满足
？若存在，求出直线
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
的延长线交
轴于点
.若
，则
_______________.
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段
的中点为
.
，
的方程；
的中点
在抛物线
上的点，当
取最大值时，求点