题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.(
)求证:(
)在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
和动直线
.直线
交抛物线
于
两点，抛物线
.
时，求以
为直径的圆的方程；
面积的最小值.
的准线与
轴交于点
，过点
的两条切线，切点为
.
的方程；
是讲过定点
的一条直线，且与抛物线
两点，过定点
作
两点，求四边形
面积的最小值.
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
与抛物线
两点，求
的中点坐标.
（
轴右侧）与圆
外切，且与
的方程；
过点
，交轨迹
两点，坐标原点
为
的中点，求证：
.
的焦点在抛物线
上，点
是抛物线
上的动点．
的两条切线，
、
分别为两个切点，求
面积的最小值．