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已知点
M
(－1,1)和抛物线
C
：
y
2
＝4
x
，过
C
的焦点且斜率为
k
的直线与
C
交于
A
，
B
两点．若∠
AMB
＝90°，则
k
＝
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 09:39:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知抛物线
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）若线段
的长为
，求直线
的方程；
（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得对任意直线
，直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，点
，过点
且斜率为
的直线与
交于
，
两点，若
，则
（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
过抛物线
的焦点
，且斜率为
的直线与抛物线在第一象限内交于点
，在第四象限内交于点
，
与抛物线的准线垂直，垂足为
，则点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，过抛物线
的焦点
F
作直线，与抛物线及其准线分别交于
A
，
B
，
C
三点，若
，则直线
AB
的方程
________
.
________
.
同类题5
设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于
，
，则
与
的面积之比
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
的长为
，求直线
，使得对任意直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点
的焦点为
，点
，过点
的直线与
交于
，
两点，若
，则
（）
的焦点
，且斜率为
的直线与抛物线在第一象限内交于点
，在第四象限内交于点
，
与抛物线的准线垂直，垂足为
，则点
的距离为（ ）
的焦点F作直线，与抛物线及其准线分别交于A，B，C三点，若
，则直线AB的方程
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于
，
，则
与
的面积之比
（ ）
