题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，圆
：
，直线
：
与抛物线相切于点
，且与圆相切于点
.
（1）当
，
时，求直线方程与抛物线的方程；
（2）设
为抛物线的焦点，
，
的面积分别为
，
，当
取得最大值时，求实数
的值.
：，圆：，直线：与抛物线相切于点，且与圆相切于点.（1）当
，时，求直线方程与抛物线的方程；（2）设
为抛物线的焦点，，的面积分别为，，当取得最大值时，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足
，当
取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
，且满足
．
的方程；
与（1）中的轨迹
，
，且
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.
的焦点为
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与
是面积为
的直角三角形.
为抛物线上第一象限的一动点，过
的垂线交准线
，求证：直线
与抛物线相切.
，
为过焦点
的弦，过
，
分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）．
轴的直线
上
的值随着
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线的焦点，点
在抛物线上，且当
与抛物线相切时，点
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为__________．