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已知抛物线
:
,圆
:
,直线
:
与抛物线
相切于点
,且与圆
相切于点
.
(1)当
,
时,求直线
方程与抛物线
的方程;
(2)设
为抛物线
的焦点,
,
的面积分别为
,
,当
取得最大值时,求实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 07:21:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
E
:
,的焦点为
F
,过点
F
的直线
l
的斜率为
k
,与抛物线
E
交于
A
,
B
两点,抛物线在点
A
,
B
处的切线分别为
l
1
,
l
2
,两条切线的交点为
D
.
(1)证明:∠
ADB
=90°;
(2)若△
ABD
的外接圆
Γ
与抛物线
C
有四个不同的交点,求直线
l
的斜率的取值范围.
同类题2
如图,在平面直角坐标系
中,点
在抛物线
:
上,直线
:
与抛物线
交于
,
两点,且直线
,
的斜率之和为-1.
(1)求
和
的值;
(2)若
,设直线
与
轴交于
点,延长
与抛物线
交于点
,抛物线
在点
处的切线为
,记直线
,
与
轴围成的三角形面积为
,求
的最小值.
同类题3
已知抛物线
,过抛物线
上两点
分别作抛物线的两条切线
为两切线的交点
为坐标原点若
,则直线
与
的斜率之积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,点
的纵坐标为8,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
是抛物线
准线上的任意一点,过点
作直线
与抛物线
相切于点
,证明:
.
同类题5
设曲线
(
),
是直线
上的任意一点,过
作
的切线,切点分别为
、
,记
为坐标原点.
(1)设
,求
的面积;
(2)设
、
、
的纵坐标依次为
、
、
,求证:
;
(3)设点
满足
,是否存在这样的点
,使得
关于直线
的对称点
在
上?若存在,求出
的坐标,若不存在,请说明理由.
相关知识点
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