题库 高中数学
题干
过抛物线
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
（1）求证：
为定值；
（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于、两点，交圆于M，N两点（A，M两点相邻）．（1）求证：
为定值；（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，，两切线交于点P，求与面积之积的最小值．答案(点此获取答案解析）
和直线
，过直线
上任意一点
作抛物线的两条切线，切点分别为
．
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
的面积的最小值．
与抛物线
交于
，
两点，
是
是抛物线上的点，且使得
取最小值，抛物线在点
则（）
，过点
作直线
、
与圆
：
和抛物线
：
都相切.
，过点
的直线与抛物线相交于
、
两点，与抛物线的准线交于点
，求
与
的面积之比.
，过定点
（
，且
）作直线
交抛物线于
两点，且直线
轴，在
，设
，直线
，线段
，则下列四个结论：①
；②当直线
点旋转时，点
时，直线
经过抛物线的焦点；④当
时，直线
轴.其中正确的个数有（ ）
个
个
个
个