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- + 直线与圆锥曲线的位置关系
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
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被抛物线C：
截得的弦长
.
为抛物线
上的两点，
为抛物线的焦点且
，
为直线
上一点且横坐标为
，连结
.若
，则
______.
上，则这个正三角形的边长为
与抛物线
交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若
，
，则△PMN的面积的最大值为 .直线y＝x＋1截抛物线y2＝2px所得弦长为2
，此抛物线方程为( )
，此抛物线方程为( )| A．y2＝2x | B．y2＝6x |
| C．y2＝－2x或y2＝6x | D．以上都不对 |
如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1
(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为
，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。
(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为
，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。
的直线
交抛物线
于
两点，若
与
的面积比为
∶
（
为坐标原点），则直线
作倾斜角为
的直线，与抛物线
交于
、
两点，则
的值等于 ．
的焦点
，且斜率为
的直线在第一象限内交
于点
，
为
在
，若
的周长是12，则
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．