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如图,过抛物线y
2
=2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M
1
、N
1
(Ⅰ)求证:FM
1
⊥FN
1
:
(Ⅱ)记△FMM
1
、
、△FM
1
N
1
、△FN N
1
的面积分别为
,试判断S
2
2
=4S
1
S
3
是否成立,并证明你的结论。
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0.99难度 解答题 更新时间:2009-11-25 07:32:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过
做抛物线
的两条切线,切点分别为
,
.若
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)
,
,过
任做一直线交抛物线
于
,
两点,当
也变化时,求
的最小值.
同类题2
已知抛物线
:
与直线
交于
、
两点(
、
两点分别在
轴的上、下方),且弦长
,则过
,
两点、圆心在第一象限且与直线
相切的圆的方程为____________.
同类题3
设抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,
,若
轴上存在点
,使得
,则
的值为 __________.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,点
为抛物线
上一点,
,且
(
为坐标原点).
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,求
面积的最小值.
同类题5
已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为2.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
与圆
切于点
,与抛物线
切于点
,求
的面积.
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