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高中数学
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如图,过抛物线y
2
=2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M
1
、N
1
(Ⅰ)求证:FM
1
⊥FN
1
:
(Ⅱ)记△FMM
1
、
、△FM
1
N
1
、△FN N
1
的面积分别为
,试判断S
2
2
=4S
1
S
3
是否成立,并证明你的结论。
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0.99难度 解答题 更新时间:2009-11-25 07:32:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过抛物线
的焦点
F
直线交抛物线于
A
,
B
两点,设
,
.①当
时,
________;②
的最小值为________.
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知直线
的参数方程为
,(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数),若直线
与曲线
相交于
两点,求弦
的长.
同类题3
设
为抛物线
的焦点,过点
的直线
交抛物线
于
两点,点
为线段
的中点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴正半轴上,点
到其准线的距离等于
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线
的焦点的直线从左到右依次与抛物线
及圆
交于
、
、
、
四点,试证明
为定值.
(Ⅲ)过
、
分别作抛物
的切线
、
,且
、
交于点
,求
与
面积之和的最小值.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点到准线的距离为2,直线
与抛物线
交于
、
两点,若存在点
使得
为等边三角形,则
( )
A.8
B.10
C.12
D.14
相关知识点
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