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高中数学
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如图,过抛物线y
2
=2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M
1
、N
1
(Ⅰ)求证:FM
1
⊥FN
1
:
(Ⅱ)记△FMM
1
、
、△FM
1
N
1
、△FN N
1
的面积分别为
,试判断S
2
2
=4S
1
S
3
是否成立,并证明你的结论。
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0.99难度 解答题 更新时间:2009-11-25 07:32:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为
的直线
与抛物线
交于
,
两点,设以
,
为直径的两圆的内公切线的方程为
,若
,则直线
的一般方程为
____________
.
同类题2
已知抛物线
的顶点是坐标原点
,焦点
在
轴正半轴上,直线
与抛物线
相切.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点,
,求直线
的方程.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,直线
与此抛物线相交于
两点,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
:
的交点为
,准线为
,
是
上一点,直线
与曲线
相交于
,
两点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,抛物线C过点A(4,4),过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l,直线l交抛物线C于M、N两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求线段MN的长.
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