题库 高中数学
题干
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
；
与曲线
两点，求
的面积.
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，点
在C上，且
，则
的面积为______．
，点
是其准线与
轴的交点，过
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
为抛物线
的中点在直线
上时，求直线
的面积．