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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
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设
和
是双曲线
上的两点，线段
的中点为
，直线不经过坐标原点
．
（1）若直线和直线
的斜率都存在且分别为
和
，求证：
；
（2）若双曲线的焦点分别为
、
，点的坐标为
，直线的斜率为
，求由四点、
、、
所围成四边形
的面积．
和是双曲线上的两点，线段的中点为，直线不经过坐标原点．（1）若直线
和直线的斜率都存在且分别为和，求证：；（2）若双曲线的焦点分别为
、，点的坐标为，直线的斜率为，求由四点、、、所围成四边形的面积．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明：直线
与轴相交于定点
.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点.
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为（）
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，
分别是椭圆
的左､右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆的切线，切点为
，在
轴的上方交椭圆于点
.
(1)求直线
的方程;
(2)求
的值;
(3)设为常数，过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
，分别交圆于点
，记三角形
和三角
的面积分别为
.求
的最大值.
中，已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左､右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点.(1)求直线
的方程;(2)求
的值;(3)设
为常数，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，分别交圆于点，记三角形和三角的面积分别为.求的最大值.如图，已知直线
与抛物线
（
）交于
、
两点，
为坐标原点，
.
（1）求直线
的方程和抛物线
的方程；
（2）若抛物线上一动点
从到运动时（不与、重合），求
面积的最大值.
与抛物线（）交于、两点，为坐标原点，.（1）求直线
的方程和抛物线的方程；（2）若抛物线
上一动点从到运动时（不与、重合），求面积的最大值.经过抛物线
的焦点的直线l与E相交于A､B两点，与E的准线交于点C.若点A位于第一象限，且B是AC的中点，则直线l的斜率等于________.
的焦点的直线l与E相交于A､B两点，与E的准线交于点C.若点A位于第一象限，且B是AC的中点，则直线l的斜率等于________.
：
的焦点为
，
是抛物线
的延长线交
轴的正半轴于点
.交抛物线
于点
，若
的中点，则
______.
，
.给出下列曲线方程：①
，②
，③
，在曲线上存在点P满足
的所有曲线是（ ）
为椭圆
上的两个动点，
,且满足
,则
的取值范围为 （ ）
的离心率为
.
的方程；
过点
且与椭圆
两点.过点
作直线
的垂线，垂足为
.证明直线
过
轴上的定点.