题库 高中数学
题干
设
和
是双曲线
上的两点，线段
的中点为
，直线不经过坐标原点
．
（1）若直线和直线
的斜率都存在且分别为
和
，求证：
；
（2）若双曲线的焦点分别为
、
，点的坐标为
，直线的斜率为
，求由四点、
、、
所围成四边形
的面积．
和是双曲线上的两点，线段的中点为，直线不经过坐标原点．（1）若直线
和直线的斜率都存在且分别为和，求证：；（2）若双曲线的焦点分别为
、，点的坐标为，直线的斜率为，求由四点、、、所围成四边形的面积．答案(点此获取答案解析）
－
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．
，求直线l的方程．
是双曲线
：
的右焦点.若
是
是
轴上一点，则
面积的最小值为______.
的离心率为
，虚轴长为4．
，倾斜角为
的直线
与双曲线
相交于
两点，
为坐标原点，求
的面积．
的方程为
，其左右焦点分别为
，
，已知点
的坐标为
，双曲线
满足
，则三角形
与三角形
面积之差为（ ）
中，已知焦距为
的双曲线
的右准线与它的两条渐近线分别相交于点
，其焦点为
，则四边形
的面积的最大值为____________.