题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，
分别是椭圆
的左､右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆的切线，切点为
，在
轴的上方交椭圆于点
.
(1)求直线
的方程;
(2)求
的值;
(3)设为常数，过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
，分别交圆于点
，记三角形
和三角
的面积分别为
.求
的最大值.
中，已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左､右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点.(1)求直线
的方程;(2)求
的值;(3)设
为常数，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，分别交圆于点，记三角形和三角的面积分别为.求的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆
的坐标；
是坐标原点，直线
，与椭圆
、
，且与直线
，证明：存在常数
，使得
，并求
，焦距为
，直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
，则椭圆C的离心率为
和动点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
，
，经过点
的直线
与动点
，
两点，求证：直线
与直线
的斜率之和为定值.
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
，过右焦点
且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，若
，则
（ ）
