题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，
分别是椭圆
的左､右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆的切线，切点为
，在
轴的上方交椭圆于点
.
(1)求直线
的方程;
(2)求
的值;
(3)设为常数，过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
，分别交圆于点
，记三角形
和三角
的面积分别为
.求
的最大值.
中，已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左､右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点.(1)求直线
的方程;(2)求
的值;(3)设
为常数，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，分别交圆于点，记三角形和三角的面积分别为.求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
分别为椭圆
：
的左顶点、下顶点，过点
与
，则
（）
中，已知点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
上任一点，直线
与直线
相交于点
，若
，则椭圆
，不过原点的直线l与椭圆相交于A，B两点，设直线OA，l，OB分别为
，k，
，且
的面积为S．
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆
、
．
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点
的焦点为F，已知直线
与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在
轴的上、下方)．
；
，试求：过A，B两点，且与直线
相切的圆D的方程．