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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明：直线
与轴相交于定点
.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上任意一点，
的最小值为
，且该椭圆的离心率为
.
的方程；
是椭圆
，若
，试问直线
是否经过一个定点？若经过定点，求出该定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
与
相交于
两点,直线
分别与
两点
为直径的圆经过点
和
的面积分别是
,求
的最小值.
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点．
的面积为
，求直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
的方程；
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
.
，求椭圆
为椭圆
与
轴相交于点
，若以
为直径的圆经过点
，证明：点
上.