题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
过点
且与椭圆相交于
两点.过点
作直线
的垂线，垂足为
.证明直线
过
轴上的定点.
的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线，垂足为.证明直线过轴上的定点.答案(点此获取答案解析）
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
＋y2＝1，A为椭圆右顶点．过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中D(－
，0).设直线AB，AC的斜率分别为k1，k2.
、
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点
.
与曲线
、
两点，若直线
与
斜率之积为
，求证：直线
的离心率
，一个焦点为
.
是椭圆与
轴负半轴的交点，过点
和
，且
.
是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；
是等腰直角三角形，求直线