题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
过点
且与椭圆相交于
两点.过点
作直线
的垂线，垂足为
.证明直线
过
轴上的定点.
的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线，垂足为.证明直线过轴上的定点.答案(点此获取答案解析）
的焦距为2，过点
.
的标准方程；
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为
，短轴长为4.
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足
且
，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆
在椭圆
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
，
两点（异于点
过定点，并求该定点的坐标．
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上． 
的方程； 
与椭圆
两点，直线
与
的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
：
，直线
交椭圆
，
两点.
满足
（
为坐标原点），求弦
的长；
，
为点
轴的对称点，点
满足
，求
的值.