经过抛物线的焦点的直线l与E相交于A､B两点，与E的准线交于点C.若点A位于第一象限，且B是AC的中点，则直线l的斜率等于________._刷题宝

题干

经过抛物线

的焦点的直线l与E相交于A､B两点，与E的准线交于点C.若点A位于第一象限，且B是AC的中点，则直线l的斜率等于________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-14 04:42:29

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同类题1

已知直线y＝k(x＋2)(k＞0)与抛物线C：y²＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则
k＝(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题2

已知抛物线C：

的通经长为4.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线l与抛物线C交于P，Q两点，M（3，2）是线段PQ的中点，求直线l的方程.

同类题3

的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足

．
(1)求直线l的斜率；
(2)设点

上运动，原点

的对称点为

，求四边形

的面积的最小值．

同类题4

已知抛物线

的焦点为F,直线

轴的交点为P,与C的交点为Q,且

与C相交于A、B两点.
(1)求C的方程；
(2)设点

的方程；
(3)若线段AB的垂直平分线与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求直线

同类题5

已知抛物线E：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，点M是直线y＝x与抛物线E在第一象限内的交点，且|MF|＝5．
（1）求抛物E的方程．
（2）直线l与抛物线E相交于两点A，B，过点A，B分别作AA₁⊥x轴于A₁，BB₁⊥x轴于B₁，原点O到直线l的距离为1．求

的最大值．

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