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已知抛物线
的焦点是
F
,点
A
、
B
、
C
在抛物线上,
为坐标原点,若点
F
为△
ABC
的重心,△
、△
、△
面积分别记为
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-11 11:17:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为2,点
在直线
上,
是直线
与抛物线
的一个交点,且
,过点
作垂直于
轴的直线,该直线与抛物线
的另一个交点为
,则
(
为坐标原点)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,若过点
且斜率为1的直线与抛物线相交于
,
两点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
,且在
轴上的截距为2,
与抛物线交于
,
两点,求
面积.
同类题3
已知点
A
(
x
1
,
y
1
),
D
(
x
2
,
y
2
)其中(
x
1
<
x
2
)是曲线
y
2
=9
x
(
y
≥0).上的两点,
A
,
D
两点在
x
轴上的射影分别为点
B
,
C
且|
BC
|=3.
(Ⅰ)当点
B
的坐标为(1,0)时,求直线
AD
的方程:
(Ⅱ)记△
AOD
的面积为
S
1
,梯形
ABCD
的面积为
S
2
,求
的范围
同类题4
如图,在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为
,
为抛物线上异于原点的任意一点,以
为直径作圆
,当直线
的斜率为1时,
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过焦点
作
的垂线
与圆
的一个交点为
,
交抛物线于
,
(点
在点
,
之间),记
的面积为
,求
的最小值.
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