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已知抛物线的焦点是F,点A、B、C在抛物线上,为坐标原点,若点F为△ABC的重心,△、△、△面积分别记为则的值为( )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-11 11:17:39

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同类题1

已知抛物线的焦点到准线的距离为2,点在直线上,是直线与抛物线的一个交点,且,过点作垂直于轴的直线,该直线与抛物线的另一个交点为,则 (为坐标原点)的面积为(  )
A.B.C.D.

同类题2

已知抛物线的焦点为,若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,且在轴上的截距为2,与抛物线交于,两点,求面积.

同类题3

已知点A(x1,y1),D(x2,y2)其中(x1<x2)是曲线y2=9x(y≥0).上的两点,A,D两点在x轴上的射影分别为点B,C且|BC|=3.
(Ⅰ)当点B的坐标为(1,0)时,求直线AD的方程:
(Ⅱ)记△AOD的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,求的范围

同类题4

如图,在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,为抛物线上异于原点的任意一点,以为直径作圆,当直线的斜率为1时,.

(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点作的垂线与圆的一个交点为,交抛物线于,(点在点,之间),记的面积为,求的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
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