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已知抛物线
的焦点是
F
,点
A
、
B
、
C
在抛物线上,
为坐标原点,若点
F
为△
ABC
的重心,△
、△
、△
面积分别记为
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-11 11:17:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,斜率为
k
的直线
l
与抛物线
y
2
=4
x
交于
A
、
B
两点,直线
PM
垂直平分弦
AB
,且分别交
AB
、
x
轴于
M
、
P
,已知
P
(4,0).
(1)求
M
点的横坐标;
(2) 求
面积的最大值.
同类题2
已知抛物线
G
的顶点在原点,焦点在
y
轴正半轴上,点
P
(
m
,4)到其准线的距离等于5.
(1)求抛物线
G
的方程;
(2)如图,过抛物线
G
的焦点的直线依次与抛物线
G
及圆
x
2
+(
y
﹣1)
2
=1交于
A
、
C
、
D
、
B
四点,试证明|
AC
|•|
BD
|为定值;
(3)过
A
、
B
分别作抛物
G
的切线
l
1
,
l
2
且
l
1
,
l
2
交于点
M
,试求△
ACM
与△
BDM
面积之和的最小值.
同类题3
已知在直角坐标系
中,抛物线
(
为参数)的焦点为
,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,若直线
与曲线
交于
、
两点,与
轴相交于点
,
,
则
与
的面积之比
______
.
同类题4
已知
的三个顶点
均在抛物线
上,给出下列命题:
①若直线
过点
,则存在
使抛物线
的焦点恰为
的重心;
②若直线
过点
,则存在点
使
为直角三角形;
③存在
,使抛物线
的焦点恰为
的外心;
④若边
的中线
轴,
,则
的面积为
.
其中正确的序号为
______________
.
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抛物线中的三角形面积问题