题库 高中数学
题干
点
，
分别是椭圆
的左、右两焦点，点
为椭圆
的上顶点，若动点
满足：
，则
的最大值为__________ .
，分别是椭圆的左、右两焦点，点为椭圆的上顶点，若动点满足：，则的最大值为答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且与抛物线
交于
，
两点，
（
为坐标原点）的面积为
．
为椭圆上一动点（非长轴端点）
，
为左、右焦点，
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于
面积的最大值．
：
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2． 
是椭圆
轴上的一个动点，
的平行线交椭圆
、
两个不同的点．
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值．
的长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，若
，则称椭圆
，其左顶点为
，右顶点为
.
与椭圆
是“相似椭圆”，求常数
的值；
，过
作斜率为
的直线
与椭圆
仅有一个公共点，过椭圆
作斜率为
的直线
与椭圆
为何值时，
取得最小值，试求出最小值；
是相似椭圆，椭圆
上异于
的任意一点
，求证：
的垂心
在椭圆
过
、
两点，
与椭圆
，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．
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