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题干
过抛物线
(其中
)的焦点
的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)当
时，求
的值；
(3)对于
轴上给定的点
(其中
)，若过点
和
两点的直线交抛物线的准线
点，求证：直线
与轴交于一定点．
(其中)的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为．(1)求抛物线
的方程；(2)当
时，求的值；(3)对于
轴上给定的点(其中)，若过点和两点的直线交抛物线的准线点，求证：直线与轴交于一定点．答案(点此获取答案解析）
交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线
：
.
、
是抛物线
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线
，求
面积的取值范围.
轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足
为圆心的
与直线
：
相切，与定圆
：
相外切.
；
轴两侧的点
、
（
不与
、
，直线
，记
、
、
的面积分别为
、
、
，且
，证明：直线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
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