题库 高中数学
题干
已知椭圆
，过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，且点
在线段
上，则
______________.
，过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，且点在线段上，则______________.答案(点此获取答案解析）
的左右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，点
坐标为
，且直线
轴，过点
交于
，
两点（
与
交于点
，连接
.
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
：
的离心率为
，且过点
，动直线
：
交椭圆
，
，且
（
为坐标原点）.
是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
，过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点，
为定值；
是定直线
上的任意一点，分别记直线
，
，
的斜率为
，
，
．问：
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