题库 高中数学
题干
已知椭圆
中心在坐标原点，焦点在
轴上，且过
，直线
与椭圆交于
,
两点（,两点不是左右顶点），若直线的斜率为
时，弦
的中点
在直线
上.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点，则直线是否经过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
中心在坐标原点，焦点在轴上，且过，直线与椭圆交于,两点（,两点不是左右顶点），若直线的斜率为时，弦的中点在直线上.（Ⅰ）求椭圆
的方程.（Ⅱ）若以
,两点为直径的圆过椭圆的右顶点，则直线是否经过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，椭圆
经过点
．
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
与椭圆
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为
，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.