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中，
，
，
，点
在
上，且
.
的方程；
，过点
的直线与
两点，与直线
交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，求证：
为定值.已知直线
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
1
求圆C的方程；
2过点
的直线与圆C交于A，B两点
在x轴上方，问在x轴上是否存在定点N，使得x轴平分
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．1求圆C的方程；2过点的直线与圆C交于A，B两点在x轴上方，问在x轴上是否存在定点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过
作圆的两条切线，切点分别为
，则
垂直
，即
.
（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程 (不要求证明)；
（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：
为定值.
有以下性质：①过圆
上一点的圆的切线方程是.②若不在坐标轴上的点
为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程 (不要求证明)；（2）若过椭圆
外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.已知动直线l与椭圆C：
交于
，
两个不同的点，O为坐标原点．
若直线l过点
，且原点到直线l的距离为
，求直线l的方程；
若
的面积
，求证：
和
均为定值；
椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由．
交于，两个不同的点，O为坐标原点．若直线l过点，且原点到直线l的距离为，求直线l的方程；若的面积，求证：和均为定值；椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由．已知平面直角坐标系内的动点P到直线
的距离与到点
的距离比为
．
（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线
，与曲线E相交于异于点
的不同两点
，点C满足
，直线
和
分别与以C为圆心，
为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比
的取值范围．
的距离与到点的距离比为．（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．如图，已知椭圆
：
的左右顶点分别为A，B，过点
的直线与椭圆交于C，D两点
异于A，
，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．
Ⅰ
设直线CA的斜率为
，直线CB的斜率为
，求
的值；
Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；
Ⅲ求
面积的最小值．
：的左右顶点分别为A，B，过点的直线与椭圆交于C，D两点异于A，，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．Ⅰ设直线CA的斜率为，直线CB的斜率为，求的值；Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；Ⅲ求面积的最小值．已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足．求椭圆的标准方程；若，试证明：直线l过定点并求此定点．已知点
在椭圆
:
上，椭圆的焦距为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为定值k的直线
与椭圆交于A、B两点，且满足
的值为常数，（其中O为坐标原点）
（i）求k的值以及这个常数；
（ii）写出一般性结论（不用证明）：斜率为定值k的直线与椭圆交于A、B两点，且满足的值为常数，则k的值以及这个常数是多少？
在椭圆:上，椭圆的焦距为2. （1）求椭圆
的方程；（2）斜率为定值k的直线
与椭圆交于A、B两点，且满足的值为常数，（其中O为坐标原点）（i）求k的值以及这个常数；
（ii）写出一般性结论（不用证明）：斜率为定值k的直线
与椭圆交于A、B两点，且满足的值为常数，则k的值以及这个常数是多少？已知椭圆
的离心率为
，其上焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
，
两点.试探究以线段
为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.
的离心率为，其上焦点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
，椭圆C2：
，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设点
为椭圆C2上一点．
① 射线
与椭圆C1依次交于点
，求证：
为定值；
② 过点作两条斜率分别为
的直线
，且直线与椭圆C1均有且只有一个公共点，求证：
为定值．
，椭圆C2：，C2与C1的长轴长之比为∶1，离心率相同．（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设点
为椭圆C2上一点．① 射线
与椭圆C1依次交于点，求证：为定值；② 过点
作两条斜率分别为的直线，且直线与椭圆C1均有且只有一个公共点，求证：为定值．