题库 高中数学
题干
已知
中，
，
，
，点
在
上，且
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
的直线与交于
两点，与直线
交于点
，记
，
，
的斜率分别为
，求证：
为定值.
中，，，，点在上，且.（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分别为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，过点
的直线
，
分别交
于不同的两点
、
，直线
恒过点
轴相交于
，
两点，在
，使得
为定值?若存在，求出点
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
的轨迹
的方程；
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
两点,是否存在这样的直线
为直径的圆过点
过点
，且直线
过
的左焦点.
为
的轨迹为
，
轴的负半轴、
轴的正半轴分别交于点
，
的对称点分别为
、
，当点
在直线
上运动时，求
的最小值；
经过
，并交
两点，且
上的射影依次为
，当
与
是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.
的离心率
，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．