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题干
已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过
作圆的两条切线，切点分别为
，则
垂直
，即
.
（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程 (不要求证明)；
（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：
为定值.
有以下性质：①过圆
上一点的圆的切线方程是.②若不在坐标轴上的点
为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程 (不要求证明)；（2）若过椭圆
外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，动点
满足
，设动点
．
与曲线
两点，若点
，求证：
为定值．
，过点
的直线
与圆O交于点
、
，与
负半轴交于点
。设
，
，求出
转动时，试探究
是否为定值.
，定义椭圆C的“相关圆”方程为
，若抛物线
的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
的取值范围；
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
面积的最大值；
,试问直线