题库 高中数学
题干
已知平面直角坐标系内的动点P到直线
的距离与到点
的距离比为
．
（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线
，与曲线E相交于异于点
的不同两点
，点C满足
，直线
和
分别与以C为圆心，
为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比
的取值范围．
的距离与到点的距离比为．（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的椭圆的中心在原点，其焦点
，
在
轴上，抛物线的顶点在原点
，对称轴为
轴，两曲线在第一象限内相交于点
， 且
，
的面积为3.
分别与抛物线和椭圆交于
，
，若
，求直线
.
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆交于
两点，若
时，
是等边三角形.
，求
中
边上中线长的取值范围.
的右焦点为
，上顶点为
，
周长为
，离心率为
.
的方程；
是椭圆
过点
且与直线
平行，直线
且
与椭圆
两点，与
，是否存在常数
，使
.若存在，求出
，
，长轴长为
，在椭圆上存在点
，使
，对于直线
，在圆
上始终存在两点
使得直线上有点
，满足
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
相关知识点