题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，其上焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
，
两点.试探究以线段
为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.
的离心率为，其上焦点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，0)任作一条直线 m与抛物线C交于不同的两点A，
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
与椭圆
两点，
是椭圆
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．