题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
:
上，椭圆的焦距为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为定值k的直线
与椭圆交于A、B两点，且满足
的值为常数，（其中O为坐标原点）
（i）求k的值以及这个常数；
（ii）写出一般性结论（不用证明）：斜率为定值k的直线与椭圆交于A、B两点，且满足的值为常数，则k的值以及这个常数是多少？
在椭圆:上，椭圆的焦距为2. （1）求椭圆
的方程；（2）斜率为定值k的直线
与椭圆交于A、B两点，且满足的值为常数，（其中O为坐标原点）（i）求k的值以及这个常数；
（ii）写出一般性结论（不用证明）：斜率为定值k的直线
与椭圆交于A、B两点，且满足的值为常数，则k的值以及这个常数是多少？答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆
为椭圆
，
两点，且
的中点，则当点
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
的椭圆
(a>b>0)过点M(
,1).
相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求
的值.
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
轴的两个交点为
，
，不在
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
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