题库 高中数学
题干
已知动直线l与椭圆C：
交于
，
两个不同的点，O为坐标原点．
若直线l过点
，且原点到直线l的距离为
，求直线l的方程；
若
的面积
，求证：
和
均为定值；
椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由．
交于，两个不同的点，O为坐标原点．若直线l过点，且原点到直线l的距离为，求直线l的方程；若的面积，求证：和均为定值；椭圆C上是否存在三点D、E、G，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点，
为定值；
是定直线
上的任意一点，分别记直线
，
，
的斜率为
，
，
．问：
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
，
能否关于
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由. 
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
相关知识点