- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- + 直线与圆锥曲线的位置关系
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过坐标原点
作直线
交椭圆于
、
两点，过点
作的平行线交椭圆于
、
两点．是否存在常数
, 满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由.
：经过点，离心率为. (1)求椭圆
的标准方程；(2)过坐标原点
作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点．是否存在常数, 满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由.
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
、
,当
的周长最大时,m等于（ ）直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，又经过点
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
与椭圆交于，两点，已知，，若椭圆的离心率，又经过点，为坐标原点．(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
直线
，若椭圆
上存在两个不同的点
关于
对称，设
的中点为
.
面积的取值范围.如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点．动直线
过点，且与椭圆
相交于
，
两点（直线与
轴不重合）．
（1）若点的坐标为
，求点坐标；
（2）点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
；
（3）求
面积最大时的直线的方程．
中，，分别为椭圆的左、右焦点．动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）．（1）若点
的坐标为，求点坐标；（2）点
，设直线，的斜率分别为，，求证：；（3）求
面积最大时的直线的方程．如图，已知椭圆
：
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为
，直线
：
交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：点在直线上；
（3）是否存在实数，使得
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
：的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线：交椭圆于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）求证：点
在直线上；（3）是否存在实数
，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，其右焦点为
，过点
作直线交椭圆于另一点
.
（Ⅰ）若
，求
的面积；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
的焦距为，离心率为，其右焦点为，过点作直线交椭圆于另一点.（Ⅰ）若
，求的面积；（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，且该椭圆过点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当动直线
与椭圆相切于点
，且与直线
相交于点
，求证：
为直角三角形.
的离心率为，右焦点为，且该椭圆过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当动直线
与椭圆相切于点，且与直线相交于点，求证：为直角三角形.已知椭圆
（
）的左右焦点分别为
，左右顶点分别为
，过右焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，
，
的周长为
.过
点作直线
交椭圆于第一象限的
点，直线
交椭圆于另一点
，直线
与直线交于点
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
的面积为
，求直线
的方程；
（3）证明：点在定直线上.
（）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，，的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点，直线交椭圆于另一点，直线与直线交于点；（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
的面积为，求直线的方程；（3）证明：点
在定直线上.已知椭圆
过点
，且离心率为
.设
为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线
分别与直线
相交于
两点，且直线
与椭圆交于另一点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线
与
的斜率之积为定值；
（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.
过点，且离心率为.设为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线分别与直线相交于两点，且直线与椭圆交于另一点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）求证：直线
与的斜率之积为定值；（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.