题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
：
的左右顶点分别为A，B，过点
的直线与椭圆交于C，D两点
异于A，
，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．
Ⅰ
设直线CA的斜率为
，直线CB的斜率为
，求
的值；
Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；
Ⅲ求
面积的最小值．
：的左右顶点分别为A，B，过点的直线与椭圆交于C，D两点异于A，，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．Ⅰ设直线CA的斜率为，直线CB的斜率为，求的值；Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；Ⅲ求面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
的对称点为
，又
､
两点在椭圆
，求凸四边形
面积的最大值.
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
、
则
是否为定值，请说明理由.
的最大值为7，求点C的坐标.
，圆N：
直线
分别过圆心M、N，且
与圆M相交于A，B两点，
与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆
上任意一点，则
的最小值为______．
是圆
上的一动点，点
在直线
上线段
的垂直平分线交直线
于点
．
的取值范围；
时对应的椭圆为
，
为椭圆的右顶点，直线
与
、
两点，若
，求
面积的最大值．