题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
：
的左右顶点分别为A，B，过点
的直线与椭圆交于C，D两点
异于A，
，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．
Ⅰ
设直线CA的斜率为
，直线CB的斜率为
，求
的值；
Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；
Ⅲ求
面积的最小值．
：的左右顶点分别为A，B，过点的直线与椭圆交于C，D两点异于A，，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．Ⅰ设直线CA的斜率为，直线CB的斜率为，求的值；Ⅱ证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；Ⅲ求面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
：
的左右焦点分别为
、
，上顶点为B，O为坐标原点，且向量
与
的夹角为
．
求椭圆
设
，点P是椭圆
的最大值和最小值；
设不经过点B的直线l与椭圆
的两个焦点分别是
，
，且点
在椭圆
上.
，过点
的直线
与椭圆
，
，求
的面积
的最大值.
：
（
）的离心率为
，其左焦点
到点
的距离是
．
：
被圆
：
截得的弦长为3，且
，
两点，求△
面积
的最大值．
的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与
，
.
面积的最大值.
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
为椭圆
的中点为
，过点
与椭圆
两点．
面积的最大值．