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已知
，
是离心率为
的椭圆
两焦点，若存在直线
，使得，关于的对称点的连线恰好是圆
的一条直径.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的上顶点
作斜率为
，
的两条直线
，
，两直线分别与椭圆交于
，
两点，当
时，直线
是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.
，是离心率为的椭圆 两焦点，若存在直线，使得，关于的对称点的连线恰好是圆 的一条直径.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的上顶点作斜率为，的两条直线，，两直线分别与椭圆交于，两点，当时，直线是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若在椭圆上有相异的两点
，
（，
，三点不共线），为坐标原点，且直线
，直线
，直线
的斜率满足
.
（i）求证：
是定值；
（ii）设
的面积为
，当取得最大值时，求直线的方程.
：的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若在椭圆上有相异的两点
，（，，三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足.（i）求证：
是定值；（ii）设
的面积为，当取得最大值时，求直线的方程.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2＝|OD|•|OE|，求证：直线l过定点．
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2＝|OD|•|OE|，求证：直线l过定点．
已知锐角
的一条边
的长为4，并且
，以直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
（1）试求顶点
的轨迹方程；
（2）设直线
：
与顶点的轨迹相交与两点
，
，以
为直径的圆恒过轴上一个定点
，求点的轨迹方程.
的一条边的长为4，并且，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.（1）试求顶点
的轨迹方程；（2）设直线
：与顶点的轨迹相交与两点，，以为直径的圆恒过轴上一个定点，求点的轨迹方程.
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，其中
，
为坐标原点.
，求
的面积；
轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率互为相反数.如图，
为椭圆
的下顶点.过的直线
交抛物线
于
，
两点，是
的中点.
（1）求证：点的纵坐标是定值；
（2）过点作与直线倾斜角互补的直线
交椭圆于
，
两点.求
的值，使得
的面积最大.
为椭圆的下顶点.过的直线交抛物线于，两点，是的中点.（1）求证：点
的纵坐标是定值；（2）过点
作与直线倾斜角互补的直线交椭圆于，两点.求的值，使得的面积最大.已知椭圆
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆于
两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线
过定点
.
的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.已知椭圆
，其上顶点为
，右顶点为
为原点，点
在椭圆上运动，若
，则下列判断错误的是（ ）
，其上顶点为，右顶点为为原点，点在椭圆上运动，若，则下列判断错误的是（ ）A． 和 不可能相等 | B． 可能为零 |
C． 可能为正数也可能为负数 | D． 可能为零 |
已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.设椭圆
为左右焦点,
为短轴端点,长轴长为4,焦距为
,且
,
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程
(Ⅱ)设动直线
椭圆有且仅有一个公共点
,且与直线
相交于点
.试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.
为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为,且,的面积为.(Ⅰ)求椭圆
的方程(Ⅱ)设动直线
椭圆有且仅有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.