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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
，过点的直线与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，且，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的两个焦点分别是
,短轴的两个端点分别为
，左右顶点分别为
，若
为等腰直角三角形，点
在椭圆上，且
斜率的取值范围是
，那么
斜率的取值范围是（ ）
的两个焦点分别是,短轴的两个端点分别为，左右顶点分别为，若为等腰直角三角形，点在椭圆上，且斜率的取值范围是，那么斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
：
，其离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线
截得的弦长等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆的另一个交点为
，与
轴相交于点
，过原点与平行的直线与椭圆相交于
两点，问是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
：，其离心率为，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线截得的弦长等于.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆的另一个交点为，与轴相交于点，过原点与平行的直线与椭圆相交于两点，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
过点
，
，其中e为椭圆的离心率，过定点
的动直线l与椭圆交于A，B两点．
求椭圆的方程；
设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若
总成立，求m的值；
是否存在定点
其中
，使得
总成立？如果存在，求出点M的坐标
用m表示
；如果不存在，请说明理由．
过点，，其中e为椭圆的离心率，过定点的动直线l与椭圆交于A，B两点．求椭圆的方程；设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若总成立，求m的值；是否存在定点其中，使得总成立？如果存在，求出点M的坐标用m表示；如果不存在，请说明理由．已知椭圆
过点P（0，1），其焦距为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A是椭圆C上异于顶点的任意一点，直线PA交x轴于点M，点B与点A关于原点O中心对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
过点P（0，1），其焦距为（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A是椭圆C上异于顶点的任意一点，直线PA交x轴于点M，点B与点A关于原点O中心对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
的长轴端点为
，不同于
在此椭圆上，那么
的斜率之积为已知抛物线
的焦点F与椭圆C：
的一个焦点重合，且点F关于直线
的对称点在椭圆上．
求椭圆C的标准方程；
过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．
的焦点F与椭圆C：的一个焦点重合，且点F关于直线的对称点在椭圆上．求椭圆C的标准方程；过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．已知椭圆C：
过点
，且离心率为
，过点
作直线l交椭圆C于P、Q两点．
求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；
椭圆C的长轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为，过点作直线l交椭圆C于P、Q两点．求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；椭圆C的长轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的中心在原点，
是它的一个焦点，直线
，过点
与椭圆交于
，
两点，当直线
轴时，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，
、
的延长线分别交直线
于
，
两点，证明：以
为直径的圆过定点．
的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的左顶点为
，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点．已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．
求椭圆C的方程；
已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．求椭圆C的方程；已知直线l：与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．