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题干
已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足．求椭圆的标准方程；若，试证明：直线l过定点并求此定点．答案(点此获取答案解析）
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点
.
与曲线
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
的离心率
，一个焦点为
.
是椭圆与
轴负半轴的交点，过点
和
，且
.
是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；
是等腰直角三角形，求直线
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
的方程；
，斜率为
的直线
交椭圆
.
，设直线
与
的斜率分别为
，
，①若直线
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆
相切于点
．
：
与椭圆相交于
、
两点（
为直径的圆过椭圆
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
，求直线