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题干
已知椭圆
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足．求椭圆的标准方程；若，试证明：直线l过定点并求此定点．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过
轴的直线被椭圆
.
的坐标为
，直线
：
不过点
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线
过点
，点
是椭圆的右焦点.
轴上是否存在定点D (在椭圆外），使得过
的直线
交椭圆于
两点.设点
为点
关于
三点共线？若存在，求
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点
.
与曲线
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
.
，求椭圆
为椭圆
与
轴相交于点
，若以
为直径的圆经过点
，证明：点
上.