题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点．动直线
过点，且与椭圆
相交于
，
两点（直线与
轴不重合）．
（1）若点的坐标为
，求点坐标；
（2）点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
；
（3）求
面积最大时的直线的方程．
中，，分别为椭圆的左、右焦点．动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）．（1）若点
的坐标为，求点坐标；（2）点
，设直线，的斜率分别为，，求证：；（3）求
面积最大时的直线的方程．答案(点此获取答案解析）
，以椭圆的长轴为直径作圆，若直线
与圆和椭圆在
轴上方的部分分别交于
两点，则
面积的最大值为（）
上的动点，Q是圆
上的动点，则（ ）
的最小值为
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
求椭圆C的方程；
如图所示，该椭圆C的左、右焦点
，
作两条平行的直线分别交椭圆于A，B，C，D四个点，试求平行四边形ABCD面积的最大值．
，
分别是圆
和椭圆
上的点，则
是椭圆
与抛物线
的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
．
及抛物线
的方程；
，
与椭圆
两点，
与抛物线
两点，求四边形
面积的最小值
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