题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别为椭圆
的左、右焦点．动直线
过点，且与椭圆
相交于
，
两点（直线与
轴不重合）．
（1）若点的坐标为
，求点坐标；
（2）点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
；
（3）求
面积最大时的直线的方程．
中，，分别为椭圆的左、右焦点．动直线过点，且与椭圆相交于，两点（直线与轴不重合）．（1）若点
的坐标为，求点坐标；（2）点
，设直线，的斜率分别为，，求证：；（3）求
面积最大时的直线的方程．答案(点此获取答案解析）
过
、
两点，
与椭圆
，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
为椭圆
的中点为
，过点
与椭圆
两点．
面积的最大值．
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且过点
．
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于
两点．
的斜率为定值；
面积的最大值（其中
为坐标原点）．
：
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为点
，
，且
.
的直线
交椭圆
两点，当
面积取得最大时，求直线
相关知识点