题库 高中数学
题干
直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，又经过点
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
与椭圆交于，两点，已知，，若椭圆的离心率，又经过点，为坐标原点．(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
右焦点F且斜率为
的直线l交椭圆于A，B两点，M为弦AB的中点，直线OM与椭圆相交，其中一个交点为C点，若
（λ＞0），则实数λ的值为（ ）
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点
与椭圆相交于
两点.
,
的斜率分别是
，
，当
时，求直线
，直线
两点,求四边形
的面积
的取值范围.
经过点
且离心率等于
，点
分别为椭圆
的左右顶点，点
在椭圆
是椭圆
，求证：三角形
的面积是定值.
的左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
的右顶点，
，
分别为椭圆
的延长线与线段
交于点
，与椭圆
.（1）若椭圆的离心率为
，
的面积为12，求椭圆
，求实数
的最小值.
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