题库 高中数学
题干
直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，又经过点
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
与椭圆交于，两点，已知，，若椭圆的离心率，又经过点，为坐标原点．(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
左右焦点为
上顶点为
,离心率为
且
.
的方程； 
是
轴正半轴上的一点，过点
与
两点，如果
，是定值，试确定点
的最大值.
的离心率为
，并且椭圆上的点
与它的左右焦点
构成的三角形周长为
.
的方程；
为椭圆
为坐标原点，且
.
的面积的取值范围；
相切？若存在，求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的面积是
的面积的
，求直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
：
（
）的一个焦点为
，离心率为
，过点
的动直线交
，
两点，若
轴上的点
使得
总成立（
为坐标原点），则
（ ）
，定直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比等于
.
的方程；
轴负半轴交于点
，过点
，直线
分别交直线
.试问：在
，使得
?若存在，求出定点
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