题库 高中数学
题干
直线
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，又经过点
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
与椭圆交于，两点，已知，，若椭圆的离心率，又经过点，为坐标原点．(1)求椭圆的方程；
(2)当
时,试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，则
的取值范围是（ ）
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点．
的面积为
，求直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
.若对于所有的
，均有
，则
的取值范围是（ ）
.
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
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