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题干
已知椭圆
过点
，且离心率为
.设
为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线
分别与直线
相交于
两点，且直线
与椭圆交于另一点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线
与
的斜率之积为定值；
（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.
过点，且离心率为.设为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线分别与直线相交于两点，且直线与椭圆交于另一点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）求证：直线
与的斜率之积为定值；（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
的左右焦点，
是椭圆的两个顶点，
，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点，
，已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
的面积
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆
.
：
与椭圆
，两点，直线
：
（
）与椭圆
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
为椭圆
上任意一点，直线
与圆
交于
两点，点
为椭圆
的左焦点．
与椭圆
是否为定值，并说明理由．
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，点
为椭圆
上任一点，若直线
与
的斜率之积为
，且椭圆
.
交直线
于
两点，过左焦点
为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
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