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已知椭圆
过点
，且离心率为
.设
为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线
分别与直线
相交于
两点，且直线
与椭圆交于另一点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线
与
的斜率之积为定值；
（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.
过点，且离心率为.设为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线分别与直线相交于两点，且直线与椭圆交于另一点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）求证：直线
与的斜率之积为定值；（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别是
,以
为圆心、3为半径的圆与以
为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上．
与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点
直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点
的离心率为
，以椭圆的短轴为直径的圆与直线
相切.
的方程；
的弦为
、过原点的弦为
，若
，求证：
为定值.
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
与椭圆
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
的方程；
的直线交椭圆
两点，交直线
于点
，若
，
，求证：
为定值．
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