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高中数学
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已知双曲线
,过点
P
(1,1)能否作一条直线
l
,与双曲线交于
A
,
B
两点,且点
P
是线段
AB
的中点?如果能,求出直线
l
的方程;如果不能,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-25 12:06:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知动圆
过点
并且与圆
相外切,动圆圆心
的轨迹为
.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与轨迹
交于
、
两点,设直线
,点
,直线
交
于
,求证:直线
经过定点
.
同类题2
双曲线
:
的左右顶点分别为
,
,动直线
垂直
的实轴,且交
于不同的两点
,直线
与直线
的交点为
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
作
的两条互相垂直的弦
,
,证明:过两弦
,
中点的直线恒过定点.
同类题3
已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是
,双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线
,使G平分线段MN,证明你的结论
同类题4
已知双曲线
的右焦点为
,
是坐标原点,若存在直线
过点
交双曲线C的右支于
两点,使得
,则双曲线的离心率
e
的取值范围是
___________
.
同类题5
已知动圆
过点
,并且与圆
:
相外切,设动圆的圆心
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过动点
作直线与曲线
交于
两点,当
为
的中点时,求
的值;
(3)过点
的直线
与曲线
交于
两点,设直线
:
,点
,直线
交
于点
,求证:直线
经过定点,并求出该定点的坐标.
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