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已知双曲线
，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．
，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
:
的左、右焦点分别为
,
,过
交
轴于点
.
时,在
,满足
？若存在,求出
、
,且
,满足
(其中
为坐标原点),求直线
经过点
，两条渐近线的夹角为
，直线
交双曲线于
、
.
的方程；
为双曲线上异于
、
的斜率为
、
，证明：
为定值；
，是否存在
轴上的点
，使得直线
成立？若存在，求出
的坐标，若不存在，请说明理由.
，点
在曲线
上，曲线
，点
为曲线
为坐标原点．
为曲线
的焦点，求
最大值；
为直径的圆过点
，求证：直线
.
两点，且