题库 高中数学
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已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
（Ⅰ）求双曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
是圆
上动点
处的切线，与双曲线交于不同的两点
，证明
的大小为定值..答案(点此获取答案解析）
的离心率为，右准线方程为的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值..
，常数
，动点
，设
，
，且
．
的轨迹方程；
：
与点
，
两点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出
是双曲线
的左、右顶点，
为双曲线上异于
的斜率之积为（ ）
的左、右两个顶点分别为
、
，曲线
是以
的双曲线，设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
.
、
，求证
为一定值；
与△
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围.
是
轴正方向的单位向量，设
，
且满足
的轨迹
的方程.
过点
且法向量为
，直线与轨迹
两点.点
，无论直线
怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围
，M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为
、
，若
，则双曲线离心率为
