设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px（p＞0）上在意一点．M是线段PF上的点，5．则直线OM的斜率的最大值为（　　）A．B．C．D．_刷题宝

题干

设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y²＝2px（p＞0）上在意一点．M是线段PF上的点，

5

．则直线OM的斜率的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-03-01 10:19:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线E：

，的焦点为F，过点F的直线l的斜率为k，与抛物线E交于A，B两点，抛物线在点A，B处的切线分别为l₁，l₂，两条切线的交点为D.
(1)证明：∠ADB＝90°；
(2)若△ABD的外接圆Γ与抛物线C有四个不同的交点，求直线l的斜率的取值范围．

同类题2

已知抛物线C的顶点是原点O，焦点F在x轴的正半轴上，经过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，若

,则抛物线C的方程为（）

A．x²＝8y	B．x²＝4y
C．y²＝8x	D．y²＝4x

同类题3

如图，斜率为k的直线l与抛物线y²＝4x交于A、B两点，直线PM垂直平分弦AB，且分别交AB、x轴于M、P，已知P(4，0).

(1)求M点的横坐标；
(2) 求

面积的最大值.

同类题4

在平面直角坐标系

中，已知点

的距离比到直线

的距离小1个单位长度
（1）求动点

的轨迹方程

；
（2）若过点

同类题5

已知抛物线

上不同的三点.

时，若直线

过抛物线焦点

斜率之积；
（2）若

为顶点的等腰直角三角形，求

面积的最小值．

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