题库 高中数学
题干
已知双曲线
，
为
上的任意点。
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值.
，为上的任意点。（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
的坐标为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，点
的坐标为
，点
为双曲线右支上的动点，且
周长的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
如图所示，已知
，
是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心
的距离均为
，
是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心
，线段
段上的任意一点到景点
，其中道路起点
到东西方向主干道的距离为
，线段
段上的任意一点到
所在直线为
轴建立平面直角坐标系
．
，使得
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线
为钝角三角形，则
的取值范围是（ ）
的一条渐近线上的点
关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点
，点
是双曲线上的动点，则
的值可能为( )
.
的形式表示曲线
；
与曲线
的取值范围；
的坐标为
，
为曲线
的最小值.
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