题库 高中数学
题干
已知双曲线方程
.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于
两点，且两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
.(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于
两点，且两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
:
的左、右焦点分别为
,
,过
交
轴于点
.
时,在
,满足
？若存在,求出
、
,且
,满足
(其中
为坐标原点),求直线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
分别为
为
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
经过点
，两条渐近线的夹角为
，直线
交双曲线于
、
.
的方程；
为双曲线上异于
、
的斜率为
、
，证明：
为定值；
，是否存在
轴上的点
，使得直线
成立？若存在，求出
的坐标，若不存在，请说明理由.
（
）与双曲线C：
（
，
）的两条渐近线分别交于点A，B.若点
满足
，则该双曲线的渐近线方程为( )
