刷题首页
题库
高中数学
题干
已知双曲线方程
.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;
(2)过点(1,1)能否作直线
l
,使
l
与双曲线交于
两点,且
两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-22 03:36:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图:双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
,过
作直线
交
轴于点
.
(1)当直线
平行于
的一条渐近线时,求点
到直线
的距离;
(2)当直线
的斜率为
时,在
的
右支上
是否存在点
,满足
?若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若直线
与
交于不同两点
、
,且
上存在一点
,满足
(其中
为坐标原点),求直线
的方程.
同类题2
已知动圆
过点
并且与圆
相外切,动圆圆心
的轨迹为
。
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与轨迹
交于
、
两点,设直线
,设点
,直线
交
于
,求证:直线
经过定点.
同类题3
双曲线
经过点
,两条渐近线的夹角为
,直线
交双曲线于
、
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若
过原点,
为双曲线上异于
、
的一点,且直线
、
的斜率为
、
,证明:
为定值;
(3)若
过双曲线的右焦点
,是否存在
轴上的点
,使得直线
绕点
无论怎样转动,都有
成立?若存在,求出
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题4
已知双曲线
,点
,在双曲线上任取两点
、
满足
,则直线
恒过定点
__________
;
同类题5
已知动圆
过点
,并且与圆
:
相外切,设动圆的圆心
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过动点
作直线与曲线
交于
两点,当
为
的中点时,求
的值;
(3)过点
的直线
与曲线
交于
两点,设直线
:
,点
,直线
交
于点
,求证:直线
经过定点,并求出该定点的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
双曲线中的定点、定值
双曲线中的直线过定点问题