题库 高中数学
题干
已知双曲线方程
.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于
两点，且两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
.(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于
两点，且两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
经过点
，两条渐近线的夹角为
，直线
交双曲线于
、
.
的方程；
为双曲线上异于
、
的斜率为
、
，证明：
为定值；
，是否存在
轴上的点
，使得直线
成立？若存在，求出
的坐标，若不存在，请说明理由.
的距离和它到定直线
的距离的比是
；点M的轨迹记为曲线C.
的直线交曲线C于A,B两点，求
.
过点
，并且与圆
：
相外切，设动圆的圆心
.
交于
两点，当
的中点时，求
的值；
的直线
与曲线
两点，设直线
：
，点
，直线
交
，求证：直线
经过定点，并求出该定点的坐标.
:
的左、右焦点分别为
,
,过
交
轴于点
.
时,在
,满足
？若存在,求出
、
,且
,满足
(其中
为坐标原点),求直线
，双曲线过点
经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线